3．数系的扩充与复数的引入（约4课时）
（1）在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾（数的运算规则、方程理论）在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系。
（2）理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。
（3）了解复数的代数表示法及其几何意义。
（4）能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加减运算的几何意义。
选修4-1几何证明选讲
1．复习相似三角形的定义与性质，了解平行截割定理，证明直角三角形射影定理。
2．证明圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理。
3．证明相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理。
4．了解平行投影的含义，通过圆柱与平面的位置关系，体会平行投影；证明平面与圆柱面的截线是椭圆（特殊情形是圆）。
5．通过观察平面截圆锥面的情境，体会下面定理：
定理：在空间中，取直线l为轴，直线l/与l相交于O点，其夹角为α，l/围绕l旋转得到以O为顶点，l/为母线的圆锥面，任取平面π，若它与轴l交角为β（π与l平行，记β＝0），则：
（1） β＞α，平面π与圆锥的交线为椭圆；
（2） β＝α，平面π与圆锥的交线为抛物线；
（3） β＜α，平面π与圆锥的交线为双曲线。
6．利用Dandelin双球（这两个球位于圆锥的内部，一个位于平面π的上方，一个位于平面的下方，并且与平面π及圆锥均相切）证明上述定理（1）情况。
7．试证明以下结果：①在6中，一个Dandelin球与圆锥面的交线为一个圆，并与圆锥的底面平行，记这个圆所在平面为π/；②如果平面π与平面π/的交线为m，在5（1）中椭圆上任取一点A，该Dandelin球与平面π的切点为F，则点A到点F的距离与点A到直线m的距离比是小于1的常数e。（称点F为这个椭圆的焦点，直线m为椭圆的准线，常数e为离心率。）
8．探索定理中（3）的证明，体会当β无限接近α时平面π的极限结果。
9．完成一个学习总结报告。报告应包括三方面的内容：（1）知识的总结。对本专题整体结构和内容的理解，对数学证明的认识。（2）拓展。通过查阅资料、独立思考，对某些内容和应用进行进一步探讨。（3）学习本专题的感受、体会。
选修4—4 极坐标系与参数方程
1. 坐标系
（1）回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法，体会坐标系的作用。
（2）通过具体例子，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况。
（3）能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化。
（4）能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程。通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，体会在用方程刻画平面图形时选择适当坐标系的意义。
（5）借助具体实例（如圆形体育场看台的座位、地球的经纬度等）了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中刻画点的位置的方法相比较，体会它们的区别。
2. 参数方程
（1）通过分析抛物运动中时间与运动物体位置的关系，写出抛物运动轨迹的参数方程，体会参数的意义。
（2）分析直线、圆和圆锥曲线的几何性质，选择适当的参数写出它们的参数方程。
（3）举例说明某些曲线用参数方程表示比用普通方程表示更方便，感受参数方程的优越性。
（4）借助教具或计算机软件，观察圆在直线上滚动时圆上定点的轨迹（平摆线）、直线在圆上滚动时直线上定点的轨迹（渐开线），了解平摆线和渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程。
（5）通过阅读材料，了解其它摆线（变幅平摆线、变幅渐开线、外摆线、内摆线、环摆线）的生成过程；了解摆线在实际中应用的实例（例如，最速降线是平摆线，椭圆是特殊的内摆线--卡丹转盘，圆摆线齿轮与渐开线齿轮，收割机、翻土机等机械装置的摆线原理与设计，星形线与公共汽车门）；了解摆线在刻画行星运动轨道中的作用。
3. 完成一个学习总结报告
报告应包括三方面的内容：（1）知识的总结。对本专题整体结构和内容的理解，进一步认识数形结合思想，思考本专题与高中其他内容之间的联系。（2）拓展。通过查阅资料、调查研究、访问求教、独立思考，进一步探讨参数方程、摆线的应用。（3）学习本专题的感受、体会。
选修4—5 不等式选讲
1．回顾和复习不等式的基本性质和基本不等式。
2．理解绝对值的几何意义，并能利用绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：
（1）∣a＋b∣≤∣a∣＋∣b∣；
（2）∣a－b∣≤∣a－c∣＋∣c－b∣；
（3）会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：
∣ax＋b∣≤c；
∣ax＋b∣≥c；
∣x－c∣＋∣x－b∣≥a。
3．认识柯西不等式的几种不同形式。理解它们的几何意义。
（1）证明：柯西不等式向量形式：|α||β|≥|α·β|。
（2）证明：（a2+b2）(c2+d2)≥(ac+bd)2。
（3）证明：平面三角不等式
4．用参数配方法讨论柯西不等式的一般情况：
5．用向量递归方法讨论排序不等式。
6．了解数学归纳法的原理及其使用范围，会用数学归纳法证明一些简单问题。
7．会用数学归纳法证明贝努利不等式：
(1＋x)n ＞1＋nx（x＞-1,n为自然数）。
了解当n为实数时贝努利不等式也成立。
8．会用上述不等式证明一些简单问题。能够利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值。
9．通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法。
10．完成一个学习总结报告。报告应包括三方面的内容：（1）知识的总结。对本专题介绍的不等式中蕴涵的数学思想方法和数学背景进行总结。（2）拓展。通过查阅资料、调查研究、访问求教、独立思考，进一步探讨不等式的应用。（3）对不等式学习的感受、体会。
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高二数学教学计划（6）
制定教学计划是对教学任务有一个清醒的认识，从而对自身教学有一个规划，能够提高教学效率。同时制定教学计划也是对学生负责的表现，而不是随便敷衍。成功的教学是离不开合理的教学计划的。本文是一篇高二上学期数学教学计划，与大家分享。
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