一、 指导思想
主 动而不是被动的进行高中新课程标准改革,认真解读新课程标准的理念;研究高中新课程标准的实验与高考衔接的问题;把学生的接受性、被动学习转变成主动性、 研究性学习;使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一步提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。
1.获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程。
2.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。
3.发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
4.提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
5.具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
二.工作目标
备课组长在教研组长的领导下,负责年级备课和教学研究工作,努力提高本年级学科的教学质量。
1.全组成员精诚团结,互相关心,互相支持,弘扬一种同志加兄弟的同仁关系,力争使我们高一数学组成为一个充满活力的优秀集体。
2.不拘形式不拘时间地点的加强交流,互相之间取长补短,与时俱进,教学相长。
3.在日常工作当中,既保持和优化个人特色,又实现资源共享,同类班级的相关工作做到基本统一。
4.抓好本年级活动课和研究性学习课的教学,有针对性培养学有余力,学有特长的学生,并做好后进生的转化工作,真正做到大面积提高教育质量。
三.主要措施
1.以老师的精心备课与充满激情的教学,换取学生学习高效率。
2.将学校和教研组安排的有关工作落到实处。
3.落实培辅工作,为高三铺路!教育要从娃娃抓起,那么对难于上青天的教学我们应当从今天抓起。
四.活动设想
1.按时完成学校(教导处,教研组)相关工作。
2.共同研究,共同探讨,备课组为新教材每章节配套单元测试卷两套。
3.每周集体备课一次,每次有中心发言人,组织进行教学研讨以便分章节搞好集体备课。
4.互相听课,以人之长,补己之短,完善自我。
5.认真组织好培优辅差工作。
6.做好学科段考、模块的复习、出题、考试、评卷、成绩统计和质量分析评价工作.
7.积极组织全组成员探索教材特点、积极思考教法分析、认真分析学情以便根据不同的情况实施有效的教学策略.
五.教学内容与要求
选修2-2
1.导数及其应用(约24课时)
(1)导数概念及其几何意义
① 通过对大量实例的分析,经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程,了解导数概念的实际背景,知道瞬时变化率就是导数,体会导数的思想及其内涵(参见选修1-1案例中的例2、例3)。
②通过函数图像直观地理解导数的几何意义。
(2)导数的运算
① 能根据导数定义求函数y=c,y=x,y=x2,y=x3,y=1/x, y=x 的导数。
② 能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数,能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax+b))的导数。
③ 会使用导数公式表。
(3)导数在研究函数中的应用
① 结合实例,借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系(参见选修1-1案例中的例4);能利用导数研究函数的单调性,会求不超过三次的多项式函数的单调区间。
② 结合函数的图像,了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值,以及闭区间上不超过三次的多项式函数最大值、最小值;体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性。
(4)生活中的优化问题举例。
例如,使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题,体会导数在解决实际问题中的作用。(参见选修1-1案例中的例5)
(5)定积分与微积分基本定理
① 通过实例(如求曲边梯形的面积、变力做功等),从问题情境中了解定积分的实际背景;借助几何直观体会定积分的基本思想,初步了解定积分的概念。
② 通过实例(如变速运动物体在某段时间内的速度与路程的关系),直观了解微积分基本定理的含义。(参见例1)
(6)数学文化
收集有关微积分创立的时代背景和有关人物的资料,并进行交流;体会微积分的建立在人类文化发展中的意义和价值。具体要求见本《标准》中"数学文化"的要求。(参见第91页)
2.推理与证明(约8课时)
(1)合情推理与演绎推理
①结合已学过的数学实例和生活中的实例,了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,体会并认识合情推理在数学发现中的作用(参见选修2-2中的例2、例3)。
②结合已学过的数学实例和生活中的实例,体会演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理。
③通过具体实例,了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。
(2)直接证明与间接证明
①结合已经学过的数学实例,了解直接证明的两种基本方法:分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点。
②结合已经学过的数学实例,了解间接证明的一种基本方法--反证法;了解反证法的思考过程、特点。
(3)数学归纳法
了解数学归纳法的原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
(4)数学文化
①通过对实例的介绍(如欧几里德《几何原本》、马克思《资本论》、杰弗逊《独立宣言》、牛顿三定律),体会公理化思想。
②介绍计算机在自动推理领域和数学证明中的作用。
3.数系的扩充与复数的引入(约4课时)
(1)在问题情境中了解数系的扩充过程,体会实际需求与数学内部的矛盾(数的运算规则、方程理论)在数系扩充过程中的作用,感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系。
(2)理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。
(3)了解复数的代数表示法及其几何意义。
(4)能进行复数代数形式的四则运算,了解复数代数形式的加减运算的几何意义。
选修4-1几何证明选讲
1.复习相似三角形的定义与性质,了解平行截割定理,证明直角三角形射影定理。
2.证明圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理。
3.证明相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理。
4.了解平行投影的含义,通过圆柱与平面的位置关系,体会平行投影;证明平面与圆柱面的截线是椭圆(特殊情形是圆)。
5.通过观察平面截圆锥面的情境,体会下面定理:
定理:在空间中,取直线l为轴,直线l/与l相交于O点,其夹角为α,l/围绕l旋转得到以O为顶点,l/为母线的圆锥面,任取平面π,若它与轴l交角为β(π与l平行,记β=0),则:
(1) β>α,平面π与圆锥的交线为椭圆;
(2) β=α,平面π与圆锥的交线为抛物线;
(3) β<α,平面π与圆锥的交线为双曲线。
6.利用Dandelin双球(这两个球位于圆锥的内部,一个位于平面π的上方,一个位于平面的下方,并且与平面π及圆锥均相切)证明上述定理(1)情况。
7.试证明以下结果:①在6中,一个Dandelin球与圆锥面的交线为一个圆,并与圆锥的底面平行,记这个圆所在平面为π/;②如果平面π与平面π/的交线为m,在5(1)中椭圆上任取一点A,该Dandelin球与平面π的切点为F,则点A到点F的距离与点A到直线m的距离比是小于1的常数e。(称点F为这个椭圆的焦点,直线m为椭圆的准线,常数e为离心率。)
8.探索定理中(3)的证明,体会当β无限接近α时平面π的极限结果。
9.完成一个学习总结报告。报告应包括三方面的内容:(1)知识的总结。对本专题整体结构和内容的理解,对数学证明的认识。(2)拓展。通过查阅资料、独立思考,对某些内容和应用进行进一步探讨。(3)学习本专题的感受、体会。
选修4—4 极坐标系与参数方程
1. 坐标系
(1)回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法,体会坐标系的作用。
(2)通过具体例子,了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况。
(3)能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置,体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化。
(4)能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程。通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程,体会在用方程刻画平面图形时选择适当坐标系的意义。
(5)借助具体实例(如圆形体育场看台的座位、地球的经纬度等)了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法,并与空间直角坐标系中刻画点的位置的方法相比较,体会它们的区别。
2. 参数方程
(1)通过分析抛物运动中时间与运动物体位置的关系,写出抛物运动轨迹的参数方程,体会参数的意义。
(2)分析直线、圆和圆锥曲线的几何性质,选择适当的参数写出它们的参数方程。
(3)举例说明某些曲线用参数方程表示比用普通方程表示更方便,感受参数方程的优越性。
(4)借助教具或计算机软件,观察圆在直线上滚动时圆上定点的轨迹(平摆线)、直线在圆上滚动时直线上定点的轨迹(渐开线),了解平摆线和渐开线的生成过程,并能推导出它们的参数方程。
(5)通过阅读材料,了解其它摆线(变幅平摆线、变幅渐开线、外摆线、内摆线、环摆线)的生成过程;了解摆线在实际中应用的实例(例如,最速降线是平摆线,椭圆是特殊的内摆线--卡丹转盘,圆摆线齿轮与渐开线齿轮,收割机、翻土机等机械装置的摆线原理与设计,星形线与公共汽车门);了解摆线在刻画行星运动轨道中的作用。
3. 完成一个学习总结报告
报告应包括三方面的内容:(1)知识的总结。对本专题整体结构和内容的理解,进一步认识数形结合思想,思考本专题与高中其他内容之间的联系。(2)拓展。通过查阅资料、调查研究、访问求教、独立思考,进一步探讨参数方程、摆线的应用。(3)学习本专题的感受、体会。
选修4—5 不等式选讲
1.回顾和复习不等式的基本性质和基本不等式。
2.理解绝对值的几何意义,并能利用绝对值不等式的几何意义证明以下不等式:
(1)∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣;
(2)∣a-b∣≤∣a-c∣+∣c-b∣;
(3)会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式:
∣ax+b∣≤c;
∣ax+b∣≥c;
∣x-c∣+∣x-b∣≥a。
3.认识柯西不等式的几种不同形式。理解它们的几何意义。
(1)证明:柯西不等式向量形式:|α||β|≥|α·β|。
(2)证明:(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2。
(3)证明:平面三角不等式
4.用参数配方法讨论柯西不等式的一般情况:
5.用向量递归方法讨论排序不等式。
6.了解数学归纳法的原理及其使用范围,会用数学归纳法证明一些简单问题。
7.会用数学归纳法证明贝努利不等式:
(1+x)n >1+nx(x>-1,n为自然数)。
了解当n为实数时贝努利不等式也成立。
8.会用上述不等式证明一些简单问题。能够利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值。
9.通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法:比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法。
10.完成一个学习总结报告。报告应包括三方面的内容:(1)知识的总结。对本专题介绍的不等式中蕴涵的数学思想方法和数学背景进行总结。(2)拓展。通过查阅资料、调查研究、访问求教、独立思考,进一步探讨不等式的应用。(3)对不等式学习的感受、体会。