简单线性相关系数公式

 来源:沪江高考资源网    要点:相关系数公式  
编辑点评: 所谓“相关系数”,其完整的名称应该是“简单线性相关系数”,描述的是两个变量线性相关的程度。本文就为大家整理了相关系数的公式,供大家参考。

相关系数,或称线性相关系数、皮氏积矩相关系数(Pearson product-moment correlation coefficient, PPCC)等,是衡量两个随机变量之间线性相关程度的指标。它由卡尔·皮尔森(Karl Pearson)在1880年代提出,现已广泛地应用于科学的各个领域。

相关系数(r)的定义如下图所示,取值范围为[-1,1],r>0表示正相关,r<0表示负相关,|r|表示了变量之间相关程度的高低。特殊地,r=1称为完全正相关,r=-1称为完全负相关,r=0称为不相关。通常|r|大于0.8时,认为两个变量有很强的线性相关性。

样本相关系数常用r表示,而总体相关系数常用ρ表示。
在线性关系不显著时,还可以考虑采用秩相关系数(rank correlation),如斯皮尔曼秩相关系数(Spearman's rank correlation coefficient)等。

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