高一数学必修2题型与解题方法(1)

所属专题:2017高考数学核心考点  来源:互联网    要点:高一数学必修2  
编辑点评: 小编为各位同学整理了高一数学必修2常见的解题方法和典型例题,希望大家能够在理解的基础上加以记忆。

一.观察法
通过对函数定义域、性质的观察,结合函数的解析式,求得函数的值域.
例1求函数y=3+√(2-3x) 的值域.
点拨:根据算术平方根的性质,先求出√(2-3x) 的值域.
由算术平方根的性质,知√(2-3x)≥0,
故3+√(2-3x)≥3.
∴函数的知域为 .
点评:算术平方根具有双重非负性,即:(1)被开方数的非负性,(2)值的非负性.
本题通过直接观察算术平方根的性质而获解,这种方法对于一类函数的值域的求法,简捷明了,不失为一种巧法.
练习:求函数y=[x](0≤x≤5)的值域.(答案:值域为:{0,1,2,3,4,5})

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