对数公式

如果 a^x=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作 x=logaN .其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。且a>o，a≠1，N>0.特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并把log10N 记为 lgN.

——《对数公式》专题简介

对数函数

概念

在实数域中，真数式子没根号那就只要求真数式大于零，如果有根号，要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零（若为负数，则值为虚数），底数则要大于0且不为1。 一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b,读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logaX，（其中a是常数，a>0且a不等于1）叫做对数函数，它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

与指数的关系

对数函数与指数函数互为反函数
当a>0且a≠1时，ax=N x=㏒(a)N
关于y=x对称
对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。
对数函数的一般形式为 y=㏒(a)x，它实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），右图给出对于不同大小a所表示的函数图形： 关于X轴对称、 可以看到对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

其它函数信息

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高中数学公式总结

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