求双曲线的标准方程
(1)焦点在X轴上,实轴长是10,虚轴长是8.
(2)焦点在y轴上，焦距是10，虚轴长是8.
(3)离心率e=根号2，经过点M（-5，3）
解：
1)焦点在X轴上,实轴长是10,虚轴长是8.
所以
a=5,b=4,
方程为:x^2/25-y^2/16=1
(2)焦点在y轴上，焦距是10，虚轴长是8.
c=5,b=4
a^2=c^2-b^2=25-16=9
所以
方程为y^2/9-x^2/16=1
（3）离心率e=根号2，经过点M（-5，3）
设方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
25/a^2-9/b^2=1
c/a=√2,c^2=a^2+b^2
解得
a^2=b^2=16
所以方程为;x^2/16-y^2/16=1
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求双曲线的标准方程
我们把平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于一个常数(常数为2a)的轨迹称为双曲线。 （平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线）