2015年上海高考数学试卷大题分析及2016年备考指导

所属专题:2015年高考考后特别策划  来源:新东方在线    要点:2015高考数学试卷点评  
编辑点评: 2015高考数学考试已结束,高考名师团队第一时间对2015上海高考数学科真题进行了解析,希望能对考生、家长有所帮助,也希望对2016高考考生提供借鉴。

新东方在线 周楠老师

纵观今年文理试卷,有两个特点:1、试卷整体难度较前几年有所提升2、文理试题差别变大。五道大题保持往年立体几何、三角函数、函数、解析几何和数列模式,顺序有所调整。理科方面,函数题时隔多年重返压轴题,难度很大;文科方面,保持数列压轴、考察数列的基本性质和常规方法,最后一问分情况讨论,思维、计算能力要求较高。

立体几何方面,文理科两题毫无关联。难度均较低,属于送分题。理科题目第一小问是证明四点共面,需引起足够重视,加强对纯几何证明的训练,降低对空间向量的依赖性。由于上海高考文理合卷的大方向,还应该加强对于空间体体积、表面积以及旋转体的相关训练。

三角函数方面(文21、理20),文理科题目完全相同,以解三角形为背景的应用问题,出题角度与14年相似。第一问,考查学生对余弦定理的使用;第二问,着重考察学生对应用问题的数学转化,以及分段函数的最值讨论问题。题目本身难度不大,且比较容易上手,但分析过程需要全面,且对学生的计算能力有所要求。16年复习过程中,需要着重加强对三角函数相关公式、运算、性质以及解三角形方面的训练,兼顾相关应用问题零点、最值的讨论与计算。

解析几何方面(文22、理21),文理科题目背景相同,出题角度相似,具体题目有所差异,文科最后一小问难度超过理科。题目考察椭圆与两条过原点直线相交后,形成四边形或三角形的面积问题,以及斜率乘积与面积的关系问题。文理第一问都比较基础,属于送分题;文科第二问是非常常规的圆锥曲线与直线成三角形的面积问题,思路简单但有一定的运算要求;文科第三问与理科第二问题型设置基本相似,可能为了难度的梯度考虑,文科难于理科。且理科可用“参数方程”手段化繁为简。16年备考过程中,需加强对于圆锥曲线本质的理解,加强解析几何双动点甚至多动点模型的训练和研究,进一步提升运算、消参的能力,杜绝处理解析几何过程中,只用韦达定理的狭隘思路。

数列方面(文23、理22),文理科前两问完全相同,第一问送分题,基本人人都会;第二问,考察利用基本的累加法求数列的通项公式并证明相关结论,但由于是证明题,不容易想到从何下手,对学生的思维能力有较高的要求,需要对数列的本质有深刻的认识。文理科第三问,是“求满足某些条件的数列的参数取值范围”问题,此类题目前几年非常常见,一二模考中也大量涉及,此类题目变化较多,对于学生要求很高,需要良好的数学素养和基本功。复习过程中,在深刻理解、领悟等差、等比基本数列性质的基础上,进一步分析由等差等比数列运算或叠加形成的复杂数列,提高对于数列本质的理解,加强对于数列与函数关系的思考。

函数方面(文20、理23),文科函数问题为常见题型,与07年理科19题相仿,难度相近,考察函数的单调性与周期性,对文科生难度适中。理科函数问题为全卷压轴题,第二、三问难度都较大,侧重于证明,而且偏重于“任意性”这一类题型的考察。对任意性、存在性问题的探讨,一直是近几年高考难题的热点内容。复习过程中,必须熟练掌握函数单调、周期、奇偶、对称等性质的证明与讨论,做到基础函数大题不扣分。另外,加强对于函数本身的理解,特别是定义域与值域,复合函数自变量与函数值,以及复合迭代函数本身的性质的理解。

最后,周老师想说:虽然从命题来看文理解差异大大增加,但从难度来看,文科和理科却有些许趋同的态势 。尽管从政策上来说,理科、文科以后将归于一张卷子,但不能寄希望于理科的降低难度以与文科缩小差距。更可能出现的情况是,理科提升难度,而文科难度追上理科。高考题目千变万化,万变不离其宗,高三学生需调整心态,认真对待每一个知识点,特别是重要命题点。做到复习有针对,全面无死角,扎实基本功,从而在高考中从容应对试题,取得理想成绩。

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