沪江高中数学刘爱洁老师：江湖人称爱姐，沪江首席高中数学资深教师，北京科技大学数学系研究生。授课过程饱含激情又带有欢乐，只有亲身体验过才能知道其中的酸甜苦辣，所带学生单科成绩可进步20-80分，提倡快乐学习，爱上数学，变身数学学霸~
三角函数是每个高中数学老师心目中的送分题，选择题一般会1个，大题1个，高考占比在20分左右，三角函数是除了名的公式多，有些同学做题会出现不会做的情况，不知道从哪里下手的感觉，所以我来给大家理理公式之间得关系，希望可以帮助到大家哈。
其实三角函数的很多公式都是推导出来的，如果知道推导过程，知道推理的关系的话还是很好理解的。
其实很多公式都是推导出来的，如果知道推导过程的话还是很好理解的。
第一个我们必须知道的是定义，定义是基本公式的基础哦~
当r=1时，也就是单位圆上，sin的符号就有y 去判别，那y>0,就是sin>0,也就是一二象限sin大于0 ，同样的余弦函数用x表示，x>0,就是一四象限，tan是x和y同号的话是正的，也就是一三象限，也就是我们所得到的诱导公式的基础。
接下来进入到基础公式的环节也是可以由我们的定义推导出来的呢，
还是单位圆上的内容，我们可以根据sin和cos各自平方后加和就是等于1 的，tan也是根据定义可以推导的，所以这个来说很简答的公式，
接下来就是八组诱导公式了
看似庞大，其实完全用十个字概括就可以了，奇变偶不变符号看象限，
k是奇数，正弦化成余弦，余弦化成正弦，k是偶数，正弦还是正弦，余弦还是余弦，不变化，所以奇变偶不变就是这个意思。看象限的意思是说，a是第一象限的角度，180-a就是第二象限，第一象限的正弦余弦正切所有都是正的，第二象限sin是正的，cos和tan都是负的，所以我们可以得到
每个都是可以推导出来的公式，所以只要记住口诀，这些公式都是很简单的，
接下来就是两角和与差的正弦余弦正切公式了，这才是真正的重头戏，其实这个公式难记，形式多变，但是还是要记住才可以的呢，这个公式证明来说可以从向量证明，对于这几个公式只能记住了，你要记住形式，是什么和什么相乘，再去记符号就可以了呢，没啥好说的啦，
在这个基础上二倍角和半角公式、辅助角公式，半角从来没记住过，因为只要整体转化就可以的呢，其实就是公式正着要会用，倒着也要会用的呢，
还有的就是解三角形的正余弦定理公式
公式就梳理完了，我们来看题目，题目一般就是三类问题，化简求值与证明
化简的话一定要看角度看函数名称看结构，尽量往统一化简，
最后给你推荐一下，我所有上的公开课http://www.cctalk.com/teacher/31820735/，有专门讲解三角函数的，希望对你有帮助。
沪江高中数学刘爱洁老师：江湖人称爱姐，沪江首席 高中数学资深教师，北京科技大学数学系研究生。授课过程饱含激情又带有欢乐，只有亲身体验过才能知道其中的酸甜苦辣，所带学生单科成绩可进步20-80分，提倡快乐学习，爱上数学，变身数学学霸~【爱数学-学霸QQ群】： 528286543（任何高中/ 高考数学问题可以进群提问，学生一起分享学习）
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