自2008年以来,复旦“千分考”数学部分稳定地有32道题的份额。数学部分考察的知识点相当全面,涵盖了初等数学(包括简单数论)的绝大部分和部分微积分的知识。尽管如此,千分考对考生数学知识的掌握并没有做出许多超纲的要求。因此,千分考数学部分所需的知识储备可以从课本出发,再补充一些常见的考点即可。
值得注意的是,2012年和2013年的千分考的知识分布略有变化,解析几何的比重进一步上升,而数列与极限部分的知识在08,09,10三年的低谷之后近年又有比重增加的现象。
从“千分考”历年考生的反应来看,数学部分的得分率常常不高,在海风看来和大部分同学存在着“数学应该放在最后做”的认识误区有关。千分考数学试题并非全是洪水猛兽,不少高考难度的考题甚至没有被考生看到,十分可惜。建议可以在答题的过程中将32道题审过一遍而不是直接跳到下一部分。
下文是复旦千分考数学的热点考试范围:
a. 集合
集合的基本运算(德摩根公式)
b. 函数
基本性质:奇偶性,单调性,对称性,周期性(几何特征与表达式都要熟悉)
反函数(对数、指数、幂函数的图像)、二次函数(△的应用、实根分布问题)、抽象函数
掌握求导法则,利用导数判断单调性和凹凸性
c. 不等式
平均值不等式(算术平均,几何平均,调和平均,平方平均)、柯西不等式、琴生不等式(利用凹凸性判别)
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