高三数学复习资料2

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编辑点评: 2013年的高考即将来临,大家在忙于复习的时候,也不要忘记关注下往年的相关资料,其实有些也是很有参考价值的。

圆锥曲线

1、 离心率

圆(离心率e=0)、椭圆(离心率01)。

焦半径

椭圆:PF=a+ex、PF=a-ex(左加右减)(其中P为椭圆上任一点,F为椭圆左焦点、F为椭圆右焦点)

注:椭圆焦点到其相应准线的距离为

双曲线:PF= |ex+a|、PF=| ex-a|(左加右减)(其中P为双曲线上任一点,F为双曲线左焦点、F为双曲线右焦点)

注:双曲线焦点到其相应准线的距离为、抛物线:抛物线上任一点到焦点的距离都等于该点到准线的距离(解题中常用)

圆锥曲线中的面积公式:(F 、F为焦点)

设P为椭圆上一点,=,则三角形FPF的面积为:b

注:|PF| |PF|cos=b为定值

设P为双曲线上一点,=,则三角形FPF的面积为:b

注:|PF| |PF|sin=b为定值

附:三角形面积公式:

S=底高=absinC==r(a+b+c)=(R为外接圆半径,r为内切圆半径)=(这就是著名的海伦公式)

数列求和

裂项法:若是等差数列,公差为d()则求时可用裂项法求解,即=()=

求导法: (典例见高三练习册p86例9)

倒序求和:(典例见世纪金榜p40练习18)

分组求和:求和:1-2+2-4+3-8+4-16+5-32+6-…分析:可分解为一个等差数列和一个等

数列然后分组求和

求通项:构造新数列法典例分析:典例见世纪金榜p30例4——构造新数列即可

向量与直线

向量(a,b),(c,d)垂直的充要条件是ac+bd=0

向量(a,b),(c,d)平行的充要条件是ad—bc=0

附:直线Ax+By+C=0与直线Ax+By+C=0垂直的充要条件是A A+ B B=0

直线Ax+By+C=0与直线Ax+By+C=0平行的充要条件是A B -A B=0

向量的夹角公式:

cos=

注1:直线的“到角”公式:到的角为tan=;“夹角”公式为tan=||
(“到角”可以为钝角,而“夹角”只能为之间的角)

注2:异面直线所成角的范围:(0,]

注3:直线倾斜角范围[0,)

注4:直线和平面所成的角[0,]

注5:二面角范围:[0,]注6:锐角:(0,)

注7:0到的角表示(0,]

注8:第一象限角(2k,2k+)

附:三角和差化积及积化和差公式简记

S + S = S C

S + S = C S

C + C = C C

C — C = — S S

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