所有的幂函数在（0，+∞）上都有各自的定义，并且图像都过点（1,1）。
（1）当a>0时，幂函数y=x^a有下列性质：
a、图像都通过点（1,1）(0,0) ；
b、在第一象限内，函数值随x的增大而增大；
c、在第一象限内，a>1时，图像开口向上；0<a<1时，图像开口向右；
d、函数的图像通过原点，并且在区间[0,+∞)上是增函数。
（2）当a<0时，幂函数y=x^a有下列性质：
a、图像都通过点（1,1）；
b、在第一象限内，函数值随x的增大而减小，图像开口向上；
c、在第一象限内，当x从右趋于原点时，图象在y轴右方趋向于原点时，图像在y轴右方无限逼近y轴，当x趋于+∞时，图象在x轴上方无限地逼近x轴[1]。
（3）当a=0时，幂函数y=x^a有下列性质：
a、y=x^0是直线y=1去掉一点（0,1） 它的图像不是直线
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高中数学幂函数的特殊性
形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。幂函数的图像在我们学习过程中也很重要，本文就为大家整理了幂函数的特殊性，供大家参考。
- 高中数学幂函数的图像
- 高中数学幂函数的定义域和值域