计算方法
一、方差的概念与计算公式
例1 两人的5次测验成绩如下：
X： 50，100，100，60，50 E(X)=72；
Y： 73， 70， 75，72，70 E(Y)=72。
平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。
方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。
单个偏离是
消除符号影响
方差即偏离平方的均值，记为D(X)：
直接计算公式分离散型和连续型，具体为：
这里 是一个数。推导另一种计算公式
得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”。
其中，分别为离散型和连续型计算公式。 称为标准差或均方差，方差描述波动程度。
编辑本段
性质
二、方差的性质
1．设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）；
2．D(CX)=C2 D(X) （常数平方提取）；
证：
特别地 D(-X) = D(X), D(-2X ) = 4D(X)（方差无负值）
3．若X 、Y 相互独立，则证：记则
前面两项恰为 D(X)和D(Y)，第三项展开后为
当X、Y 相互独立时，
故第三项为零。
特别地
独立前提的逐项求和，可推广到有限项。
方差公式：
平均数：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n （n表示这组数据个数，x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值）
方差公式：S^2=〈(M－x1)^2+(M－x2)^2+(M－x3)^2+…+(M－xn)^2〉╱n
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高中数学公式-方差公式
“方差等于平方的均值减去均值的平方”。其中，分别为离散型和连续型计算公式。 称为标准差或均方差，方差描述波动。一起来学习吧~
- 标准方差公式
- 均方差(标准差)公式
- 协方差公式