高一数学必修1知识点:集合有关概念

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编辑点评: 数学需要实践,需要大量做题,但要“埋下头去做题,抬起头来想题”,在做题中关注思路、方法、技巧,注重发现题与题之间的内在联系,要“苦做”更要“巧做”,绝不能“傻做”。

一、集合有关概念

1.   集合的含义

2.   集合的中元素的三个特性:

(1)元素的确定性如:世界上最高的山

(2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

(3)元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示:{ …} 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法:列举法与描述法。

u  注意:常用数集及其记法:

非负整数集(即自然数集) 记作:N

正整数集  N*或N+   整数集Z  有理数集Q  实数集R

 

1)列举法:{a,b,c……}

2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{xÎR| x-3>2} ,{x| x-3>2}

3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

4)Venn图:

4、集合的分类:

(1)有限集   含有有限个元素的集合

(2)无限集   含有无限个元素的集合

(3)空集     不含任何元素的集合  例:{x|x2=-5}

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