概率计算公式详解

所属专题:概率公式  来源:沪江高考资源网    要点:概率公式  
编辑点评: 正确使用概率的加法公式与乘法公式、随机变量的数学期望与方差的计算公式.注意事件的独立性与互斥性是两个不同的概念,古典概型与几何概型都是等可能事件,对立事件一定是互斥事件,反之却未必成立.

简单地说C是组合,也可以理解为没有顺序要求的情况;A是排列,需要有不同的顺序。
比如你写的C(4,1)就是指在4个里面选1个。没有顺序(1个本来就没有顺序,但2个以上也同样不用考虑顺序问题。)
你写的A(5,3)就是在5个里面选3个,但这3个不同的顺序算作不同的情况。
现举例说明A(5,3)和C(5,3)的区别。
如:12345这5个数,选其中的三个数,共有C(5,3)=10种选法。列举为(123)、(124)、(125)、(134)、(135)、(145)、(234)、(235)、(245)、(345)共10种。
同样这5个数,如果组成没有复数字的三位数,就是A(5,3)=60种。123、132、213、231、312、321……也就是原来的一种组合现在变成了6种情况了。

公式更简单。C(4,1)=4/1=4
C(5,3)=(5*4*3)/(3*2*1)
C(7,2)=(7*6)/(2*1)
……
也就是分子是下标依次递减相乘,乘的个数正好是上标的个数。
分母就是上标的阶乘。

A(5,3)=5*4*3
A(8,6)=8*7*6*5*4*3
A(4,2)=4*3
也就是只有组合时分子的情况,没有分母。

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