高考物理常见模型:一、斜面问题

所属专题:2014年高考考后特别策划  来源:2012届高考黄冈中学物理冲刺讲解、练习题、预测题    要点:高考物理复习资料  
编辑点评: 高考命题以《考试大纲》为依据,考查学生对高中物理知识的掌握情况,体现了“知识与技能、过程与方法并重”的高中物理学习思想.每年各地的高考题为了避免雷同而千变万化、多姿多彩,但又总有一些共性。

●例2 在倾角为θ的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场,其方向一个垂直于斜面向上,一个垂直于斜面向下(如图9-8甲所示),它们的宽度均为L.一个质量为m、边长也为L的正方形线框以速度v进入上部磁场时,恰好做匀速运动.
                    图9-8甲

(1)当ab边刚越过边界ff′时,线框的加速度为多大,方向如何?
(2)当ab边到达gg′与ff′的正中间位置时,线框又恰好做匀速运动,则线框从开始进入上部磁场到ab边到达gg′与ff′的正中间位置的过程中,线框中产生的焦耳热为多少?(线框的ab边在运动过程中始终与磁场边界平行,不计摩擦阻力)
【解析】(1)当线框的ab边从高处刚进入上部磁场(如图9-8 乙中的位置①所示)时,线框恰好做匀速运动,则有:
mgsin θ=BI1L

此时I1=
当线框的ab边刚好越过边界ff′(如图9-8乙中的位置②所示)时,由于线框从位置①到位置②始终做匀速运动,此时将ab边与cd边切割磁感线所产生的感应电动势同向叠加,回路中电流的大小等于2I1.故线框的加速度大小为:
                                           图9-8乙

a==3gsin θ,方向沿斜面向上.

(2)而当线框的ab边到达gg′与ff′的正中间位置(如图9-8 乙中的位置③所示)时,线框又恰好做匀速运动,说明mgsin θ=4BI2L
故I2=I1
由I1=可知,此时v′=v
从位置①到位置③,线框的重力势能减少了mgLsin θ
动能减少了mv2-m()2=mv2
由于线框减少的机械能全部经电能转化为焦耳热,因此有:
Q=mgLsin θ+mv2.
[答案] (1)3gsin θ,方向沿斜面向上
(2)mgLsin θ+mv2
【点评】导线在恒力作用下做切割磁感线运动是高中物理中一类常见题型,需要熟练掌握各种情况下求平衡速度的方法.

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