高三复习之秒杀集合八大问题

所属专题:高考经验交流  来源:沪江高考资源网    要点:秒杀集合八大问题  
编辑点评: 集合是数学中最基本的概念之一,它与许多学科的众多领域有着广泛的联系。然而由于其知识新、概念抽象、符号术语多、信息量大,研究问题时往往故此失彼,经常出错。望同学们进一步理解集合的概念,复习时重视集合的八个方面,从本质上把握集合的内涵,少走弯路,提高学习效率。

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集合是数学中最基本的概念之一,它与许多学科的众多领域有着广泛的联系。然而由于其知识新、概念抽象、符号术语多、信息量大,研究问题时往往故此失彼,经常出错。望同学们进一步理解集合的概念,复习时重视集合的八个方面,从本质上把握集合的内涵,少走弯路,提高学习效率。

一、注意集合的特征——“三性”

集合的三性指的是:确定性、互异性、无序性。它们是集合的最基本特征。只有注意弄清它们的含义,才能解题时正确运用。

二、注意数集与点集的区别——认识集合

容易出现两方面的错误,

四、注意空集的特殊性

空集是不含任何元素的集合。它是一种非常特殊的集合。我们要注意“空集是任何集合的子集“这一重要结论的运用。

六、注意求补集的前提——全集

在求补集时,不能忽略全集。因为同一集合在不同全集中补集是不同的。

七、注意用好容斥原理和韦恩图

与集合元素有关的计算问题牵渋因素较多,看上去错综复杂。若能利用容斥原理和韦恩图,则可使问题具体化而顺利解决。
例8、高一(1)班有45人,其中有30人定阅了《起跑线》这种杂志,有25人定阅了《摇篮报》这种报纸,问这个班至少有多少人这种杂志和这种报纸全订阅了?

八、注意集合中思想方法的渗透

《普通高中数学课程标准》中特别提到“强调本质,注意适度形式化。”“要使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程,体会蕴含在其中的数学思想方法”。在集合的交、并、补集运算中蕴含着丰富的数学思想,需要我们挖掘和渗透。

1、数形结合的思想

点评:由于a的变化,导致集合B的变化,这种运动的数学正是高中数学(动态)与初中数学(静态)的重大区别,同学要善于抓住这些关键点,培养动态思维能力,使自己尽快适应高中阶段的学习。

2、分类讨论的思想

分类讨论不仅是高考的热点内容,也是培养学生用辩证,灵活,化整为零的思想解决问题的重要工具。

3、补集思想方法的运用

龙霖老师:沪江知名数学教师,硕士毕业,在多家知名教育机构。具有五年以上的教学经验和丰富的教学成果,一直保持着幽默无底线,霸气不侧漏,高端大气求膜拜的教学风格和认真负责,鞠躬尽瘁的教学态度。>>龙霖老师主讲公开课学习

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