本文由沪江网校龙霖老师撰写。如未授权，请勿转载（>>龙霖老师沪江部落主页）
集合是数学中最基本的概念之一，它与许多学科的众多领域有着广泛的联系。然而由于其知识新、概念抽象、符号术语多、信息量大，研究问题时往往故此失彼，经常出错。望同学们进一步理解集合的概念，复习时重视集合的八个方面，从本质上把握集合的内涵，少走弯路，提高学习效率。
一、注意集合的特征——“三性”
集合的三性指的是：确定性、互异性、无序性。它们是集合的最基本特征。只有注意弄清它们的含义，才能解题时正确运用。
二、注意数集与点集的区别——认识集合
容易出现两方面的错误，
四、注意空集的特殊性
空集是不含任何元素的集合。它是一种非常特殊的集合。我们要注意“空集是任何集合的子集“这一重要结论的运用。
六、注意求补集的前提——全集
在求补集时，不能忽略全集。因为同一集合在不同全集中补集是不同的。
七、注意用好容斥原理和韦恩图
与集合元素有关的计算问题牵渋因素较多，看上去错综复杂。若能利用容斥原理和韦恩图，则可使问题具体化而顺利解决。
例8、高一（1）班有45人，其中有30人定阅了《起跑线》这种杂志，有25人定阅了《摇篮报》这种报纸，问这个班至少有多少人这种杂志和这种报纸全订阅了？
八、注意集合中思想方法的渗透
《普通高中数学课程标准》中特别提到“强调本质，注意适度形式化。”“要使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴含在其中的数学思想方法”。在集合的交、并、补集运算中蕴含着丰富的数学思想，需要我们挖掘和渗透。
1、数形结合的思想
点评：由于a的变化，导致集合B的变化，这种运动的数学正是高中数学（动态）与初中数学（静态）的重大区别，同学要善于抓住这些关键点，培养动态思维能力，使自己尽快适应高中阶段的学习。
2、分类讨论的思想
分类讨论不仅是高考的热点内容，也是培养学生用辩证，灵活，化整为零的思想解决问题的重要工具。
3、补集思想方法的运用
龙霖老师：沪江知名数学教师，硕士毕业，在多家知名教育机构。具有五年以上的教学经验和丰富的教学成果，一直保持着幽默无底线，霸气不侧漏，高端大气求膜拜的教学风格和认真负责，鞠躬尽瘁的教学态度。>>龙霖老师主讲公开课学习
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