高中数学必修一知识点

  • 资料大小:228KB
  • 文件类型:DOC
  • 最后更新:2012-09-24
  • 年  级:高二
  • 科  目:数学
  • 适用年级:
  • 相关标签:高中数学必修一集合
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资料简介
编辑点评:中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。

一集合
1、集合的含义:集合为一些确定的、不同的对象的全体。
2、集合的中元素的三个特性:确定性、互异性、无序性。
3、集合的表示:
(1)用大写字母表示集合:A,B…
(2)集合的表示方法:
a、列举法:将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……}
b、描述法:集合中元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合,
c、维恩图:用一条封闭曲线的内部表示.
4、集合的分类:
(1)有限集:含有有限个元素的集合
(2)无限集:含有无限个元素的集合
(3)空集:不含任何元素的集合  
5、元素与集合的关系:A;
注意:常用数集及其记法:
非负整数集:(即自然数集)N正整数集:N*或N+
整数集:Z有理数集:Q实数集:R
6、集合间的基本关系
(1)“包含”关系—子集
定义:如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集。记作:(或BA)
注意:有两种可能(1)A是B的一部分;
(2)A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
(2)“包含”关系—真子集
如果集合,但存在元素xB且xA,则集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)
(3“相等”关系:A=B“元素相同则两集合相等”,如果AB同时BA那么A=B
规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。
(4)集合的性质
①任何一个集合是它本身的子集,AA
②如果AB,BC,那么AC
③如果AB且BC,那么AC
④有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集
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