高二数学公式总结

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  • 文件类型:DOC
  • 最后更新:2013-05-17
  • 年  级:高二下册
  • 科  目:数学
  • 教材版本:通用版
  • 资料类型:资料
  • 相关标签:高二数学公式
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资料简介
编辑点评:数学的学习重在思考,数学的最高境界是举一反三。要达到这种境界自然不会容易,我的方法是把运用到同种方法的不同的题对比,总结出它们的异同点,经过思考之后自然会对它产生非同一般的理解

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求双曲线的标准方程
求双曲线的标准方程 或 (a、b>0),通常是利用双曲线的有关概念及性质再 结合其它知识直接求出a、b或利用待定系数法.
例1  求与双曲线 有公共渐近线,且过点 的双曲线的共轭双曲线方程.
解  令与双曲线 有公共渐近线的双曲线系方程为 ,将点 代入,得 ,∴双曲线方程为 ,由共轭双曲线的定义,可得此双曲线的共轭双曲线方程为 .
评  此例是“求与已知双曲线共渐近线的双曲线方程”类型的题.一般地,与双曲线 有公共渐近线的双曲线的方程可设为 (kR,且k≠0);有公共焦点的双曲线方程可设为 ,本题用的是待定系数法.
例2  双曲线的实半轴与虚半轴长的积为 ,它的两焦点分别为F1、F2,直线 过F2且与直线F1F2的夹角为 ,且 , 与线段F1F2的垂直平分线的交点为P,线段PF2与双曲线的交点为Q,且 ,建立适当的坐标系,求双曲线的方程.
解  以F1F2的中点为原点,F1、F2所在直线为x轴建立坐标系,则所求双曲线方程为 (a>0,b>0),设F2(c,0),不妨设 的方程为 ,它与y轴交点 ,由定比分点坐标公式,得Q点的坐标为  ,由点Q在


 

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