极坐标与参数方程ppt课件

  • 资料大小:382KB
  • 文件类型:PPT
  • 最后更新:2013-04-17
  • 年  级:高二下册
  • 科  目:数学
  • 教材版本:人教版
  • 资料类型:课件
  • 相关标签:极坐标与参数方程
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资料简介
编辑点评:极坐标方程经常会表现出不同的对称形式,如果ρ(−θ) = ρ(θ),则曲线关于极点(0°/180°)对称,如果ρ(π-θ) = ρ(θ),则曲线关于极点(90°/270°)对称,如果ρ(θ−α) = ρ(θ),则曲线相当于从极点逆时针方向旋转α°。

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在极坐标系中,圆心在(r,φ) 半径为 r 的圆的方程为
ρ=2rcos(θ-φ)
另:圆心M(ρ',θ') 半径r 的圆的极坐标方程为:
(ρ')^2+ρ^2-2ρρ'cos(θ-θ')=r^2
根据余弦定理可推得。
直线
经过极点的射线由如下方程表示
θ = φ,
其中φ为射线的倾斜角度,若 m为直角坐标系的射线的斜率,则有φ = arctan m。任何不经过极点的直线都会与某条射线垂直。这些在点(r0,φ)处的直线与射线θ = φ 垂直,其方程为r(θ) = r_0*sec(θ - φ)。

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