自主招生三大联盟数学考试重点盘点

北约联盟

序号

2011年

序号

2012年

1

平面几何

1

绝对值函数的性质

2

解析几何—圆系方程的拓展

2

求解无理方程

3

等差数列前n项和最小问题

3

方程数列

4

平面几何

4

平面几何

5

方程问题

5

解析几何—面积的最值

6

圆锥曲线

6

排列组合数论

7

绝对值函数最小值问题

7

三角方程根的问题

9

8

平面几何

10

9

数论问题+反证法

备注

文科1-5；理科3—7

备注

6选择，3解答

华约联盟

序号

2011年

序号

2012年

1

共轭复数，复数的模长

1

三角函数极限法

2

立体几何—异面直线所成的角

2

排列组合

3

切线问题

3

立体几何

4

三角函数最值问题

4

向量

5

平面几何-圆中的角

5

复数

6

立体几何-位置关系

6

圆锥曲线离心率

7

向量最值问题

7

立体几何求体积

8

两直线的夹角公式

8

平面几何

9

平面几何—三角形面积的最大值

9

数列求和极限

10

平面几何-分割多边形

10

函数最值求和

11

三角函数积化和差和差化积

11

三角函数变换

12

圆柱水杯重心问题

12

圆锥曲线直线斜率范围

13

数列通项公式数列不等式

13

概率不等式

14

圆锥曲线

14

函数与方程

15

数列+概率

15

排列组合

备注

10道选择，5道解答

备注

10选择，5大题

卓越联盟

序号

2011年

序号

2012年

1

向量垂直和夹角公式

1

圆锥曲线

2

三角函数变换—维度

2

圆的参数方程+数形结合

3

异面直线所成角

3

三角函数指对数比较大小

4

复数最值问题

4

向量问题

5

抛物线—维度

5

数列问题

6

点到平面的距离

6

三角函数的周期问题

7

方程解的个数问题

7

解析几何和概率相结合

8

平面几何

8

平面几何问题

9

排列组合问题

9

立体几何问题

10

定义新运算—旋转角和镜面反射

10

解析几何和数列几何

11

数列构造，数列极限

11

函数导数问题不等式

12

解三角形—余弦定理

12

数列不等式数论

13

解析几何，最值问题

14

概率，期望

15

函数导数积分不等式

备注

10选择，5解答

备注

6填空，6解答