高考数学每日一题(附答案解析):应用问题(二)
【题目】甲、乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c千米/时,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比,比例系数为b;固定部分为a元。
①把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出函数的定义域;
②为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
小编提示:以上试题主要考察等价转化应用问题(二)。
【分析】对于实际应用问题,可以通过建立目标函数,然后运用解(证)不等式的方法求出函数的最大值或最小值,其中要特别注意蕴涵的制约关系,如本题中速度v的范围,一旦忽视,将出现解答不完整。此种应用问题既属于函数模型,也可属于不等式模型。