高中数学幂函数的特殊性

所属专题:幂函数  来源:沪江高考资源网    要点:幂函数  
编辑点评: 形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。幂函数的图像在我们学习过程中也很重要,本文就为大家整理了幂函数的特殊性,供大家参考。


(1)所有的图形都通过(1,1)这点.(a≠0) a>0时 图象过点(0,0)和(1,1)
(2)当a大于0时,幂函数为单调递增为增函数,但y=x^2,在(-∞,0)上单调递减。
而a小于0时,幂函数为单调递减为减函数。
(3)当a大于1时,幂函数图形下凸(竖抛);当a小于1大于0时,幂函数图形上凸(横抛)。当a小于0时,图像为双曲线。
(4)当a小于0时,a越小,图形倾斜程度越大。
(5)显然幂函数无界限。
(6)a=2n,该函数为偶函数 {x|x≠0}。

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