高考数学压轴题不等式的11条得分思路(下)

 来源:沪江网校    要点:刘爱洁老师  
编辑点评: 今天是关于高考数学压轴题常考点不等式的最后一讲,再不把握住学习机会,分数就悄然溜走了 !

沪江网校刘爱洁老师:人称爱姐,首席高中数学资深教师,北京科技大学数学系研究生。所带学生单科成绩可进步20-80分,提倡快乐学习,爱上数学!

少做套卷 多学点招!高考数学压轴题不等式的11条得分思路

昨天爱洁老师给大家讲解的前5个方法,大家有没有学会和练手呢?今天是关于高考数学压轴题常考点不等式的最后一讲,再不把握住学习机会,分数就悄然溜走了 !!!

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六、函数放缩

首先对于题目我们要先构造函数,然后根据函数的形式先放缩再去求解。

【经典例题】

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对于这个题目来说,构造的形式会简单一些,直接根据lnx/x即和,但是对于不等式右边的内容如何出现是需要考虑的问题,我们可以去凑右边的形式,比如

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七、分类放缩

对于式子中奇偶性变化会引起式子很大变化的,我们一般会分类讨论并分别放缩。

【经典例题】

已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)n,n≥1

证明:对任意的整数m>4

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对于这个题目(-1)n很难直接求解出来,所以先把an的通项公式求出,然后再去分类讨论,放缩。

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八、均值不等式法放缩

均值不等式作为我们高中必修的重点,在不等式的应用中地位很重要,但是大部分题目你可能就算知道均值不等式还是不会用,放缩法的难点之一是想不到,难点之二是容易放的过大或者过小,所以对于放缩法一定要注意度,注意结果与放缩之间的关系。

它的灵活性很高,所以,咱们还是看例题吧,连带答案一起给到大家。

【经典例题】

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九、二项式定理放缩

二项式定理的应用也是很复杂多变的,因为考题不常用,并且项数多,复杂,所以碰到二项式定理的问题大家就容易懵。所以对于这一块来说,大家首先不要觉得自己不会做,按照定理的形式先写出来,然后根据写出来的式子进行放缩。当然对于这一块来说,还有一些常用的技巧。

【经典例题】

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十、部分放缩

放缩不是所有的都需要放缩,我们也可以进行部分放缩。

【经典例题】

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十一、三角放缩

放缩不是所有的都需要放缩,我们也可以进行部分放缩。

【经典例题】

求证:

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这个证明大家一定要会呢,万一高考考察基础知识的话。

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最后呢,我们来看一个全国卷的高考真题!

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好啦,对于不等式,对于放缩法,老师该讲的都讲咯,该教的都教咯,该讲解的例题也都讲解过啦,你还不学~说的过去咩?~!快去学习啦!

 

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