冲破高考?你首先要掌握这7种数学核心思想③

所属专题:2017高考数学核心考点  来源:沪江网校    要点:高中数学  
编辑点评: 沪江高中数学刘爱洁老师:江湖人称爱姐,沪江首席高中数学资深教师,北京科技大学数学系研究生。授课过程饱含激情又带有欢乐,只有亲身体验过才能知道其中的酸甜苦辣,所带学生单科成绩可进步20-80分,提倡快乐学习,爱上数学,变身数学学霸~

第五个思想:特殊与一般思想

这个思想是由浅入深,由现象到本质、由局部到整体、由实践到理论,由特殊到一般,再由一般到特殊的反复认识的思想。做选择题时用这个思想可以大大缩短解题时间。做题时经常会构造特殊函数、特殊数列,寻找特殊点、确立特殊位置,利用特殊值、特殊方程等思路求化简问题。

下题首先考虑的是一般性的结果:任意函数f(x)当x=1时取得最小值,然后再根据题目的要求,对特殊的函数值进行比较。

【例题】

不会这7种数学思想 你凭什么走过高考独木桥②最后1点是秘诀

第六个思想:有限与无限思想

立体几何中求球的表面积与体积,采用分割的方法来解决,实际上是先进行有限次分割,再求和求极限,是典型的有限与无限数学思想的应用,这个思想考察的目前比较少,但是也需要重视一下,创新知识的考查是近几年考查的重点内容

第七个思想:或然与必然思想

这个思想大家听得可能也比较少,但是这个思想主要应用在统计与概率板块。随机现象有两个最基本的特征,一是结果的随机性,这是偶然;二是频率的稳定性,这是必然。在“偶然”中寻找“必然”,然后再用“必然”的规律去解决“偶然”的问题,这其中所体现的数学思想就是或然与必然的思想。

 

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