高二数学知识点:不等式的解法

所属专题:2017高考数学核心考点  来源:沪江高考资源网    要点:高二数学知识点  
编辑点评: 高考之前各科复习中的持久训练很重要,尤其是每个专项的内容如果能够掌握扎实,定能够使你在高考中取得理想成绩。小编今天开始就为大家总结数学的知识点了,跟着我的脚步一起复习,迎战高考!

不等式的解法:

(1)一元二次不等式: 一元二次不等式二次项系数小于零的,同解变形为二次项系数大于零;注:要对 进行讨论:

(2)绝对值不等式:若 ,则 ; ;

注意:

1、解有关绝对值的问题,考虑去绝对值,去绝对值的方法有:

(1)对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值;

(2)通过两边平方去绝对值;需要注意的是不等号两边为非负值。

(3)含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。

(4)分式不等式的解法:通解变形为整式不等式;

(5)不等式组的解法:分别求出不等式组中,每个不等式的解集,然后求其交集,即是这个不等式组的解集,在求交集中,通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上,取它们的公共部分。

(6)解含有参数的不等式:

解含参数的不等式时,首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论:

①不等式两端乘除一个含参数的式子时,则需讨论这个式子的正、负、零性.

②在求解过程中,需要使用指数函数、对数函数的单调性时,则需对它们的底数进行讨论.

③在解含有字母的一元二次不等式时,需要考虑相应的二次函数的开口方向,对应的一元二次方程根的状况(有时要分析△),比较两个根的大小,设根为 (或更多)但含参数,要讨论。 

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