别被“骗”了!高中数学考试题目中竟隐藏这些信息

 来源:沪江    要点:高考数学  
编辑点评: 高一高二的同学在学习时大多数没有引起足够的重视,到了高三时往往是一点即破.自已感到很纳闷.为什么总是想不到.实际上只要在平时的学习中多理解一点,多悟一点在解答问题时,若能够深入地挖掘这些隐性恒成立的条件,将问题转化成恒成立问题,则可达到事半功倍的效果。

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函数隐性恒成立是指在题目中没有明显出现“恒成立”、“ 均成立” 、“ 任意”、 “ 都成立”字样若明若暗,隐而不显,含而不露的恒成立条件。它具有一定的隐藏性与深刻性,极易被解题者忽视。

别被“骗”了!高中数学考试题目中竟隐藏这些信息

高一高二的同学在学习时大多数没有引起足够的重视,到了高三时往往是一点即破.自已感到很纳闷.为什么总是想不到.实际上只要在平时的学习中多理解一点,多悟一点在解答问题时,若能够深入地挖掘这些隐性恒成立的条件,将问题转化成恒成立问题,则可达到事半功倍的效果。

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别被“骗”了!高中数学考试题目中竟隐藏这些信息

当已知函数单调性时,我们可以从定义, 函数导数,将函数在指定区间上的单调性,转化为不等式恒成立的问题。从而可以通过分离参数求最值的方法来得到参数的取值范围。上述两解法,是解决此类问题的通法。

当然,恒成立,能成立,恰成立问题将存在于更多的知识体系中。

总之,从本质上去理解函数性质,就能寻出隐性恒成立的藏身之处,挖掘并利用其中的隐含条件进行推理和运算,进一步转化成关于自变量的等式恒成立,不等式在定区间上的恒成立,求交点,求最值问题。

从某种意义上说,解数学题是一个从题目所列项目中不断地挖掘并利用其中的隐含条件进行推理和运算的过程,一道题,如果由题目中明显给定的条件解决不了,而适用的隐含条件一时又难以找到,这就构成了所谓“难题”。问题的难度一般都与获得适合问题解决的隐含信息的艰难程度成正比。

别被“骗”了!高中数学考试题目中竟隐藏这些信息

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