高考数学高分技巧:善用数形结合思想【沪江高考精品公开课】

所属专题:沪江高考名师公开课  来源:沪江高考资源网    要点:沪江高考名师公开课  
编辑点评: 数形结合思想贯穿高中整个数学学习过程,是高中数学最重要的思想方法之一。这节课我们就来看看高中数学的数形结合思想,数形结合思想穿插在高中数学的各个知识板块中,是历年来高考的必考数学思想方法之一;不仅如此,数形结合更可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化,为同学们解题提供捷径。

潘甲林老师

智立方高考数学名师,上海市教学能手,具有多年高考数学备考辅导经验。潘老师对数形结合这部分知识的讲解能很好地培养和发展学生的数形结合思想,他对数形结合这部分知识的渗透对发展学生的解题思路、寻找最佳解题方法有着指导性的作用,可对问题进行正确的分析、比较、合理联想,逐步形成正确的解题观。

数形结合思想贯穿高中整个数学学习过程,是高中数学最重要的思想方法之一。这节课我们就来看看高中数学的数形结合思想,数形结合思想穿插在高中数学的各个知识板块中,是历年来高考的必考数学思想方法之一;不仅如此,数形结合更可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化,为同学们解题提供捷径。

数形结合是高中数学新课程所渗透的重要思想方法之一。数是形的抽象概括,形是数的直观表现。华罗庚教授曾说:“数缺形时少直觉,形少数时难入微。数形结合百般好,隔裂分家万事非。”数形结合的思想就是充分运用数的严谨和形的直观,将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来,使抽象思维和形象思维结合,通过图形的描述、代数的论证来研究

视频回顾:

课程精彩部分回顾:

一、基本概念

所谓数形结合,就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合起来,并充分利用这种“结合”,寻找解题思路 ,使问题得到解决,数形结合是根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法.

数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从形的直观和数的严谨两方面思考问题,拓宽了解题思路,是数学的规律性与灵活性的有机结合.

二、数形结合思想可以解决以下几种问题:

1、解决集合问题

2、解决函数问题

3、解决方程与不等式的问题

4、解决三角函数问题

5、解决线性规划问题

6、解决数列问题

7、解决解析几何问题

8、解决立体几何问题

三、在运用数形结合思想分析和解决问题时,需注意:

1.由数想形时一定要注意图形的准确性,这是数形结合的基础。

要求我们一定要要清楚一些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征;掌握各种基本函数的图像与性质,能准确画出函数图象,注意函数的定义域;

2.数形结合,贵在结合,要充分发挥两者的优势。

“形”有直观形象的特点,但代替不了具体的运算和证明,在解答题中往往只提供一种数学解题的模式,而“数”才是主角,忽视这一点,很容易出现解答题不能拿满分的问题。

>>点击查看沪江高考名师公开课专题,阅读更多相关文章!

最新2019沪江高考名师公开课信息由沪江高考资源网提供。

请输入错误的描述和修改建议,建议采纳后可获得50沪元。

错误的描述:

修改的建议: