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我很庆幸上次我顺利过了关，因此，今天对闯关更显得信心满满。“话说”到了“赛场”，哎呀，我对参赛的题目及要求还没有细看呢？这是一个很大的房间，里面一排排整整齐齐地放着电脑；我又是觉得高兴，搞这玩艺儿可以说有把握。待坐进位置，我匆匆忙忙看了看“须知”。噢！今天是电脑上做选择题，然后两人一组“对抗赛”。于是，铃声一响，我打开电脑，就准备答题。噎唏！这是什么题呀？搞“速算”么？我似乎天生注定就是弄文科的，对数学学习向来就不感兴趣。但高考一关数学人人都得过呀！还算“理智”吧！参加数学夏令营充充电，居然预考过了，赶快补吧！这题目又是要“算”，又不让带计算器。真憋气！……
☆1．3294×1234=（ ）。
A． 4063796 B．4064796 C．4963796 D．4964796
“这叫什么题目”？我几乎嚷起来！怎么的了？自己也……“你干什么？”谁料想又是一个尖嗓子。随即鸦雀无声。真静！比开始还静。我偷偷向那人瞧过去，她还没转过脸，面红脖子粗，一脸怒气。好家伙！我赶快埋头做题。
据说题目还不少，慢慢算，本来就算得慢。蒙吧！听说选择题难的往往选A。那么做乘法？拿手的不是太容易啦？D？噢哟，这……就D吧！按了一看，“错”！真泄气！
还说什么呢？后面哪些题是什么？怎么答的，我简直迷迷糊糊，完了！完了完了！这下就每次当观众当听众吧！真晦气！我是一边稀里糊涂做一边乱七八糟想。突然，有个题目我似乎有把握弄对了：
☆10．512=（ ）。
A．144140625 B．244140625 C．344140625 D．444140625
这个数的计算前些时曾和一个同学因为什么问题恰算过，具体什么答案当然记不清。但最后是0625，这是54；首位数是2，这我记得。没错的，按B。果然对了！全过程另外也有对的吧！……
第一个“回合”过去了，两人一组对，天啦！就是那个“尖嗓子”。真是冤家路窄！谁知道那人过来以后，彬彬有礼地打了招呼，就像刚才没有那一幕似的；听她说话，也并非尖嗓门。谢天谢地！她只顾喊了，没认出是我。两人一对名。人家也姓“包”，说不定真是肚量大呢？
看题目吧！当然两人的电脑是同步的：
已知一个随机正整数48736512298，将这个数的数位任意打乱调换，形成一个新的数，两数相减，得差。在差中自己“藏”起一个数字，然后把少一个数字的差，所有数码加起来；不是一位数时，继续各位数码加起来，直到是一位数，再把这个结果传给对方，在规定时间内回传对方藏起的数字。注：藏起的数字特殊情况可以答两个。如果双方都答对，再按回车键给出新的随机数，3次内决出胜负；3次都对者，累计用时短者获胜。
不用说，我很快败下阵来。在再次集中之前，我们散步在公园似的花径小道上。她比我小，就叫做“小包”了。不知怎么地，话题转到了赛前的那两嗓子。“大包──”，小包说，“你性子蛮急的嘛！”“噢哟！还说我呢！你……”“这么说吧，这是公共场所！总之，凡事都不能由着性子来。我看到不少同学，尤其一旦成绩不好，怨天尤人。听课怪老师教得不好；考试怪题目出得不好；……这也不顺眼，那也不满意。……”“你别说了。我今天也不知怎么地……”“谁让我们姓‘包’呢？你瞧你，墨镜那么一戴，潇洒有余，谦恭不足！可不能有色眼镜对外看咯！”“有这么‘批评’人的吗？”，心里那个声音比说话还大──“我‘谦恭不足’，就是我总是自以为是咯？不过，班主任也这么批评过我。这‘小包’……没说的，人家真是强啊！”……
姚评委：我们开始今天的讲评活动。听说有人对这次闯关的问题很有意见。同学们，很早以前，出国的人回来说，看到人们去买菜，居然戴着计算器，尤其是营业员，那时候没有电子称，感到很稀奇。那么不起眼的计算，用不着纸和笔，还不是三下两下就出来了。现在，恐怕即使很简单的计算，很多实际的情况是，确实离不开计算器了。大家不要误解，以为是反对不反对用计算器。从古往今，计算工具，比如算盘；以及不用计算工具在民间流行的速算法，由于现实频繁计算的需要，有些形成了不少很实用简单的方法。我们看教育类电视节目，也有大学的教师甚至教授在讲解速算法。现在计算器使用已经很普及了，搞速算有意义有必要吗？这个问题，今天当然不去讨论。虽然见仁见智，其实我也不主张大张旗鼓弄这些。
那么你讲了这么个开场白，什么精神呢？第一，“估算”是一种能力与机敏性，一些遇到的计算问题，有些即便用计算器，也未必形成有效计算，或者造成用时的被动，比如战场上或突发事件等。第二，与理论问题相关的数学行为或计算现象，了解、应用相关的理论知识，有的放矢，效果截然不同。我们还记得上次活动的“一笔画”吗？了解那个判定的原理是不是很有必要哇？
“是！”（我情不自禁嚷起来，又……一条声。我轻拍心口。）
姚评委：是不是哪位同学知道些其中的一些道理，先上来讲讲啊？
“我来试试──”（哎呀，举手的是那“小包”）
包选手：我是准备考文科的。数学的学习情况嘛，──马马虎虎！夏令营前，我爸爸给我准备了一些数学的书和杂志，说最好在此之前好好地先看看。真是巧了，因为有篇杂志时间上特别早，我好奇，看了，还真用上了。
（乖乖弄的东，人家是有备而来呀！）
有篇文章提到了一个概念，叫做“算术和”。“数字和”我们知道，就是把一个正整数的数码全部加起来，得到的那个结果。“算术和”就是，如果那个数不是一位数，再继续这一过程，直到结果是一位数。这个“和”，就叫做“算术和”。
（这不就是“第二回合”的猜数中……）
有不少数的性质与“数字和”相关，有没有哪位同学说一些呀？
（“整除性……”）
（“你自己说吧，别多费时间了！”）
（我倒倾向于讨论讨论。互动嘛！──哦，有举手的。说是也姓bao，──噢，“鲍”）
鲍选手：数的数字和是3的倍数，这个数能被3整除；是9的倍数，则能被9整除。另外，奇数的数字和与偶数的数字和的差是11的倍数，这个数是11的倍数。还有，对于刚才关于“估算”的说法，我想举个具体的例子：比如今年是2012年，请问是平年还是闰年？
（“闰年！”）
对！为什么是闰年呢？2012能被4整除；为什么能被4整除？因为12是4的倍数，即末两位数是4的倍数。如果对于很大的数去判断，意义就明显了。这不也是“估算”的一种形式吗？
（“好！很好！”不仅“小包”说好，姚评委也肯定。）
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